Question

6．如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合，若PB=3，则PP′的长为（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$
• B． 3$\sqrt{2}$
• C． 3
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据旋转的性质，可得BP′的长，∠PAP′的度数，根据勾股定理，可得答案．

解答 解：由旋转的性质，得
BP′=BP=3，∠PBP′=∠ABC=90°．
在Rt△PBP′中，由勾股定理，得
PP′=$\sqrt{B{P}^{2}+P′{B}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$，
故选：B．

点评 本题考查了旋转的性质，利用了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，旋转角相等，又利用了勾股定理．