Question

10．把下列各式分解因式．
（1）xy+ay-by；
（2）3x（a-b）-2y（b-a）；
（3）m²-6m+9；
（4）4x²-9y²
（5）x⁴-1；
（6）x²-7x+10．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式y，进而分解因式得出答案；
（2）直接提取公因式a-b），进而分解因式得出答案；
（3）直接利用完全平方公式分解因式得出答案；
（4）直接利用平方差公式分解因式即可；
（5）直接利用平方差公式分解因式即可；
（6）直接利用十字相乘法分解因式得出答案．

解答 解：（1）xy+ay-by
=y（x+a-b）；

（2）3x（a-b）-2y（b-a）
=（a-b）（3x+2y）；

（3）m²-6m+9=（m-3）²；

（4）4x²-9y²=（2x-3y）（2x+3y）；

（5）x⁴-1=（x²+1）（x²-1）=（x²+1）（x-1）（x+1）；

（6）x²-7x+10=（x-2）（x-5）．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法和十字相乘法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．