题目内容

17．若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则（$\frac{x+y}{2}$）2016-（-ab）2015+c3=9或-7．

分析 根据题意可知x+y=0，ab=1，|c|=2，然后分别代入原式求值即可．

解答 解：由题意可知：x+y=0，ab=1，c=±2，
当c=2时，
∴原式=0-（-1）2015+23
=1+8
=9
当c=-2时，
∴原式=0-（-1）2015+（-2）3
=1+（-8）
=-7
故答案为：9或-7．

点评 本题考查代数式求值，涉及相反数，倒数，绝对值的性质．

练习册系列答案
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A．x-5 000=5 000×3.06%
B．x+5 000×20%=5 000×（1+3.06%）
C．x+5 000×3.06%×20%=5 000×（1+3.06%）
D．x+5 000×3.06%×20%=5 000×3.06%
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（1）如图2所示，点A、B都在原点右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
（2）如图3所示，点A、B都在原点左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
（3）如图4所示，点A、B在原点两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+（-b）=|a-b|．
综上所述，数轴上A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a-b|．
根据阅读材料回答下列问题：
（1）数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
（2）数轴上表示x和-3的两点A、B之间的距离是|x+3|，如果|AB|=2，则x为-1或5．
（3）当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，即在数轴上，表示x的动点到表示-1和2的两个点之间的距离和最小，这个最小值为3．相应的x的取值范围是-1≤x≤2．
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6．下列计算正确的是（　　）
A．（am）n=am+nB．2a+a=3a2C．（a2b）3=a6b3D．a2•a3=a6
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A．7.60251×1013元B．7.60251×1012元C．7.60251×1011元D．8.972031×1010元

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