Question

k为何值时，方程

x

x-3

-4=

k

x-3

会产生增根？

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：根据等式的性质，可得整式方程，根据分式方程的增根适合整式方程，可得关于k的一元一次方程，根据解方程，可得答案．

解答：解：方程得两边都乘以（x-3），得
x-4（x-3）=k．
化简，得
k=-3x+12．
x=3是分式方程的增根，
把x=3代入k=-3x+12，得
k=-9+12=3，
答：k=3时，方程

x

x-3

-4=

k

x-3

会产生增根．

点评：本题考查了分式方程的增根，利用了分式方程的增根是最简公分母为零的未知数的值．