题目内容
14．“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与一次函数y=kx+b有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=kx+b有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若方程|x2-4x+1|=a有四个解，则a的取值范围是0＜a＜3．分析 根据题意作出y=|x2-4x+1|的图象，从图象可知直线y=a与y=|x2-4x+1|的图象有四个交点，从而可得结论．
解答 
解：∵方程|x2-4x+1|=a有四个解，
∴函数y=|x2-4x+1|与直线y=a应有四个交点，
作函数y=|x2-4x+1|的图象，如图．
由图象知直线y=a与y=|x2-4x+1|的图象应有四个交点，
当0＜a＜3时，有4个交点．
故答案为：0＜a＜3．
点评 此题主要考查了函数图象与方程的解，根据直线与函数图象交点的个数得到方程解的个数．注意利用数形结合的数学思想解决根的存在性及根的个数判断问题．
练习册系列答案
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5．
如图，线段BC的两端点的坐标分别为B（3，7），C（6，3），以点A（1，0）为位似中心，将线段BC缩小为原来的$\frac{1}{2}$后得到线段DE，则端点D的坐标为（ ）
如图，线段BC的两端点的坐标分别为B（3，7），C（6，3），以点A（1，0）为位似中心，将线段BC缩小为原来的$\frac{1}{2}$后得到线段DE，则端点D的坐标为（ ）| A． | （1，$\frac{7}{2}$） | B． | （2，$\frac{7}{2}$） | C． | （1，2） | D． | （2，2） |
如图，?ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（6，0），D（0，3），反比例函数的图象经过点C，将?ABCD向上平移，使点B恰好落在双曲线上，此时A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′，且C′D′与双曲线交于点E，则点E的坐标为（$\frac{12}{5}$，5）．
9．
如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE于点E，若∠A=42°，则∠D=（ ）
如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE于点E，若∠A=42°，则∠D=（ ）| A． | 42° | B． | 58° | C． | 52° | D． | 48° |
19．下列计算正确的是（ ）
| A． | 2a2•a=3a3 | B． | （2a）2÷a=4a | C． | （-3a）2=3a2 | D． | （a-b）2=a2-b2 |
如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（6，0），B（0，8），点C在OB上运动，过点C作CE⊥AB于点E；D是x轴上一点，作菱形CDEF，当顶点F恰好落在y轴正半轴上时，点C的纵坐标的值为$\frac{56}{57}$．
3．计算$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$×3的结果是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | -2 | D． | -1 |
（1）如图1，已知AD平分∠BAC，若DB=DC，求证：∠ABD+∠ACD=180°；