Question

当x取什么值时，下列分式的值为零？
（1）

2x-1

x

x=

1

2

；
（2）

x2-1

2x+1

x=±1

；
（3）

5x-2

2x+1

x=

2

5

；
（4）

|x|+3

x-3

x=-3

．

Answer 1

分析：分式的值等于零，分子等于零，且分母不等于零．

解答：解：（1）当2x-1=0，且x≠0，即x=

1

2

时，分式

2x-1

x

的值等于零．故答案是：x=

1

2

；

（2）当x²-1=0，且2x+1≠0，即x=±1时，该分式的值等于零．故答案是：x=±1；

（3）当5x-2=0，且2x+1≠0，即x=

2

5

时，该分式的值等于零．故答案是：x=

2

5

；

（4）当|x|+3=0且x-3≠，即x=-3式，该分式的值等于零．故答案是：x=-3．

点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．