Question

如图，A、O、B在一条直线上，OC是射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
（1）OE与OF有什么位置关系？为什么？
（2）如果射线OC绕点O旋转（在同一平面内），其他条件不变，那么（1）中的结论还成立吗？由此你能得到什么结论？

Answer 1

解：（1）OE⊥OF；
∵∠EOC=∠AOC，∠COF=∠BOC（已知），
∴∠EOC+∠COF=（∠AOC+∠BOC），
∵∠AOC+∠BOC=180°（平角定义），
∴∠EOC+∠COF=×180°=90°，
∴OE⊥OF。
（2）成立，邻补角的两角的平分线互相垂直。