题目内容

如图，将矩形纸片沿其对角线折叠，使点B落到点的位置，与CD交于点E．
（1）试找出一个与全等的三角形，并加以证明；
（2）若为AC线段上任意一点，于G，于H．试求的值，并说明理由．

解：（1）
证明：四边形为矩形，
，
又，
∴．
（2）由已知得：且


在中，，延长交于M
则 
 

练习册系列答案
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（2012•卧龙区二模）如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．
（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；
（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的一个动点，过点P作PG⊥AB′于点G，作PH⊥DC于点H，试判断PG+PH的值是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由．
如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．
（1）求证：△AEC是等腰三角形；
（2）若P为线段AC上一动点，作PG⊥AB′于G、PH⊥DC于H，求证：PG+PH=AD．

如图，将矩形纸片沿其对角线折叠，使点落到点的位置，与交于点．

（1）试找出一个与全等的三角形，并加以证明；

（2）若为线段上任意一点，于，于．试求的值，并说明理由．

 
如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．
（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；
（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的一个动点，过点P作PG⊥AB′于点G，作PH⊥DC于点H，试判断PG+PH的值是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由．