题目内容
如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为____．
下列命题：①平行四边形的对边相等；②对角线相等的四边形是矩形；③三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半；④多边形的外角和是360o；⑤圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。其中真命题的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为AD，AB，BC，CD的中点．若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为________．
把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的信息，或可以求出一些不规则图形的面积.
(1)如图1所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为 .
(2)若图1中每块小长方形的面积为12cm2，四个正方形的面积和为50 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.
(3)将图2中边长为a和b的正方形拼在一起，B,C,G三点在同一条直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=16，请求出阴影部分的面积.
我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式是能用乘法公式计算.
即：原式=(2-1) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1.
请用上述方法算出(5+1) (52+1)(54+1)(58+1)(516+1) (532+1)的值为_________.
将一副三角板按如图放置，则下列结论：
①如果∠2=30°，则有AC∥DE；
②∠BAE+∠CAD =180°；
③如果BC∥AD，则有∠2=45°；
④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；
正确的有( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）
A. （-m +n）（m - n） B. （a +b）（b -a）
C. （x + 5）（x + 5） D. （3a -4b）（3b +4a）
函数y=中，自变量x的取值范围是_____．
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）
（1）画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A1BC1；
（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2的坐标．
a +b）（b -
中，自变量x的取值范围是_____．