Question

20．因式分解：
（1）（a+b）²+6（a+b）+9                
（2）x³y-6x²y²+9xy³
（3）（x-y）²-9（x+y）²                 
（4）a²（x-y）+b²（y-x）．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（3）原式利用平方差公式分解即可；
（4）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=（a+b+3）²；
（2）原式=xy（x²-6xy+9y²）=xy（x-3y）²；
（3）原式=（x-y+3x+3y）（x-y-3x-3y）=-4（2x+y）（x+2y）；
（4）原式=（x-y）（a²-b²）=（x-y）（a+b）（a-b）．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．