题目内容

“六一”儿童节前夕,某县“关心下一代工作委员会”决定对品学兼优的“留守儿童”进行表彰.某校八年级八个班中只能选两个班级参加这项活动,且八(1)班必须参加,另外再从其他班级中选一个班参加活动.八(5)班有学生建议采用如下的方法:如图,将一个带着指针的圆形转盘分成面积相等的4个扇形,并在每个扇形上分别标上1,2,3,4四个数字,转动转盘两次,将两次指针所指的数字相加,(当指针指在某一条等分线上时视为无效,重新转动)和为几就选哪个班参加,你认为这种方法公平吗?请说明理由.

答案:
解析:

  分析:要说明方法是否公平,就要看两次指针所指的数字之和出现2到8的概率是否相等,若相等,则公平,反之,不公平.

  解:画树状图如下:

  所以八(2)班被选中的概率为,八(3)班被选中的概率为,八(4)班被选中的概率为,八(5)班被选中的概率为,八(6)班被选中的概率为,八(7)班被选中的概率为,八(8)班被选中的概率为

  所以这种方法不公平.

  点评:双转盘或两次转动转盘问题多是考查数字的奇偶性问题、配色问题及游戏是否公平问题等,解决此类问题的关键是通过画树状图或列表格得出所有的情况,从而求出概率.


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