题目内容
暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．）
（1）写出用行驶路程x（千米）来表示剩余油量Q（升）的代数式；
（2）当x=300千米时，求剩余油量Q的值；
（3）当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
解：（1）设Q=kx+b，当x=0时，Q=45，当x=150时，Q=30，
∴
，
解得
，
∴Q=
x+45（0≤x≤200）；
（2）当x=300时 Q=15；
（3）当x=400时，Q=×400+45=5＞3，
∴他们能在汽车报警前回到家．
分析：（1）先设函数式为：Q=kx+b，然后利用两对数值可求出函数的解析式；
（2）当x=300时，代入上式求出即可；
（3）把x=400代入函数解析式可得到Q，有Q的值就能确定是否能回到家．
点评：此题考查了一次函数的实际应用，用待定系数法求一次函数的解析式，再通过其解析式计算说明问题．由一次函数的解析式的求法，找到两点列方程组即可解决．
∴
，解得
，∴Q=
x+45（0≤x≤200）；（2）当x=300时 Q=15；
（3）当x=400时，Q=
×400+45=5＞3，∴他们能在汽车报警前回到家．
分析：（1）先设函数式为：Q=kx+b，然后利用两对数值可求出函数的解析式；
（2）当x=300时，代入上式求出即可；
（3）把x=400代入函数解析式可得到Q，有Q的值就能确定是否能回到家．
点评：此题考查了一次函数的实际应用，用待定系数法求一次函数的解析式，再通过其解析式计算说明问题．由一次函数的解析式的求法，找到两点列方程组即可解决．
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