Question

17．先化简，再求值：（x+y）²+（x+y）（x-3y）-（2x+y）（2x-y），其中x，y满足：y²+2y+1+|x-2|=0．

Answer 1

分析 先根据绝对值和偶次方的非负性求出x、y的值，再算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：∵y²+2y+1+|x-2|=0，
∴（y+1）²+|x-2|=0，
∴y+1=0，x-2=0，
∴y=-1，x=2，
∴（x+y）²+（x+y）（x-3y）-（2x+y）（2x-y）
=x²+2xy+y²+x²-3xy+xy-3y²-4x²+y²
=-2x²-y²
=-2×2²-（-1）²
=-9．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中．