题目内容
12．已知x1，x2，…xn的方差是a，则2x1+8，2x2+8，…2xn+8的方差是4a．分析 先根据方差的性质，计算出样本2x1、2x2、…、2xn的方差，然后再求样本2x1+8、2x2+8、…、2xn+8的方差即可．
解答 解：∵样本x1、x2、…、xn的方差为a，
又∵一组数据中的各个数据都扩大几倍，则新数据的方差扩大其平方倍，
∴样本2x1、2x2、…、2xn的方差为22×a=4a，
∵一组数据中的各个数据都加上同一个数后得到的新数据的方差与原数据的方差相等，
∴样本2x1+8、2x2+8、…、2xn+8的方差为4a．
故答案为：4a．
点评 本题考查了方差的计算公式和性质，若一组数据中的各个数据都加上或减去同一个数后得到的新数据的方差与原数据的方差相等；若一组数据中的各个数据都扩大或缩小几倍，则新数据的方差扩大或缩小其平方倍．
练习册系列答案
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2．下列方程中，解是x=-2的方程是（ ）
| A． | -2x-1=-5 | B． | 3（x-1）-2=11 | C． | -$\frac{1}{2}$x+1=0 | D． | $\frac{x-1}{3}$+1=0 |
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：
如图，已知△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于F，若S△ABC=36cm2，S△AEF=4cm2，求sinA的值．
6．-$\frac{1}{2}$的相反数是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | -2 | D． | -$\frac{1}{2}$ |