Question

先化简，再求值：

x2-1

x

÷(1-

1

x

)，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：先计算括号里的，再除法转化成乘法，计算括号外，最后把x的值代入计算．

解答：解：原式=

x2-1

x

÷(

x

x

-

1

x

)=

x2-1

x

÷

x-1

x

=

x2-1

x

•

x

x-1

=

(x+1)(x-1)

x

•

x

x-1

=x+1，
当x=

2

-1时，原式=x+1=(

2

-1)+1=

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值．解题的关键是要对分式的分子、分母因式分解．