Question

（1）化简：

x2-1

x2+2x

÷

x-1

x

；
（2）如果x是整数，且满足不等式组

x+2≤3 2(x-1)≥-6

，求（1）中式子的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：（1）首先把分式的分子和分母分解因式，把除法转化为乘法，然后进行分式的乘法即可化简；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的公共部分就是方程组的解，然后确定x的值，代入（1）化简以后的式子即可求解．

解答：解：（1）原式=

(x+1)(x-1)

x(x+2)

•

x

x-1

=

x+1

x+2

；
（2）

x+2≤3…① 2(x-1)≥-6…②

，
解①得：x≤1，
解②得：x≥-2，
则不等式组的解集是：-2≤x≤1，x的整数解为：-2，-1、0、1，
但x≠-2，0，1；
所以x=-1时，原式=0．

点评：本题考查了分式的化简求值以及不等式组的解法，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．