Question

在如图所示的直角坐标系中，O为原点，直线y= -x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点，且点B的坐标为（0，8）
（1）求m的值；
（2）设直线OP与线段AB相交于P点，且，S△AOP/S△BOP=，试求点P的坐标。

Answer 1

解：（1）依题意，得8= -×0+m   ∴m=8。
（2）如图，过点P作PH⊥x轴于点H，∵S△AOP/S△BOP=，∴S△AOP/S△AOB=
即=，∴=，∵点B的坐标为（0，8），∴OB=8，即=
∴PH=2，即点P的纵坐标为2。∵m=8，∴直线AB的解析式为y= -x+8。
又点P在直线AB上，∴2=-x+8。解得x=12    ∴P（12，2）。