题目内容

15．当x≠-$\frac{3}{2}$时，分式$\frac{x-2}{2x+3}$有意义．

分析 分式有意义时，分母2x+3≠0．

解答 解：依题意得：2x+3≠0，
解得x≠-$\frac{3}{2}$．
故答案是：≠-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零．

练习册系列答案
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18．（1）问题发现：
如图①，在等边三角形ABC中，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，NC与AB的位置关系为NC∥AB；
（2）深入探究：
如图②，在等腰三角形ABC中，BA=BC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，连接CN，试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由；
（3）拓展延伸：
如图③，在正方形ADBC中，AD=AC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作正方形AMEF，点N为正方形AMEF的中点，连接CN，若BC=10，CN=$\sqrt{2}$，试求EF的长．
6．2015年某市中考体育考试将采用考生自主选项的办法，在每类选项中选择一个项目．共计3个项目．其中男生考试项目为：第一类选项为50米跑（用A表示）或立定跳远（用B表示）；第二类选项为1000米跑（用C表示）；第三类选项为篮球（用D表示）或足球（用E表示）或排球（用F表示）．
（1）小华随机选择考试项目．请你用树状图法列出所有可能结果（用字母表示），并求他选择的考试项目中有足球的概率；
（2）现小华和小龙都随机选择考试项目．则他们选择的三类项目完全相同的概率是多少？
3．化简：
（1）$\root{4}{（a-b）^{4}}$
（2）$\frac{\root{5}{{a}^{2}}}{\root{3}{a}•\root{15}{a}}$
（3）$（8{a}^{6}{b}^{-9}）^{-\frac{2}{3}}$．
10．如图，四边形ABCD是一个菱形绿地，其周长为40$\sqrt{2}$ m，∠ABC=120°，在其内部有一个四边形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点，现在准备在花坛中种植茉莉花，其单价为10元/m2，请问需投资金多少元？（结果保留整数）
20．如图，抛物线y=ax2+bx-3经过A（-1，0）B（4，0）两点，与y轴交于点C
（1）求抛物线解析式；
（2）点N是x轴下方抛物线上的一点，连接AN，若tan∠BAN=2，求点N的纵坐标；
（3）点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接AD，在x轴上是否存在E，使∠AED=∠CAD？如果存在，请直接写出点E坐标，如果不存在，请说明理由；
（4）连接AC、BC，△ABC的中线BM交y轴于点H，过点A作AG⊥BC，垂足为G，点F是线段BH上的一个动点（不与B、H重合），点F沿线段BH从点B向H移动，移动后的点记作点F′，连接F′C、F′A，△F′AC的F′C、F′A两边上的高交于点P，连接AP，CP，△F′AC与△PAC的面积分别记为S1，S2，S1和S2的乘积记为m，在点F的移动过程中，探究m的值变化情况，若变化，请直接写出m的变化范围，若不变，直接写出这个m值．
7．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
4．已知x=-$\frac{3}{2}$，能否确定代数式（2x-y）（2x+y）+（2x-y）（y-4x）+2y（y-3x）的值？如果能确定，试求出这个值．
5．下列计算中，正确的是（　　）
A．a2+a2=a4B．a2•a3=a6C．a2÷a-2=a4D．（a2）3=a8

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