题目内容

18．若梯形的上底长为6cm，下底长为10cm，则其中位线长为8cm．

分析 根据梯形的中位线定理求解．

解答 解：根据梯形的中位线定理可知，中位线的长是：$\frac{1}{2}$（6+10）=8（cm）．
故答案是：8．

点评 本题主要考查了梯形中位线定理的数量关系：梯形中位线的长等于上底与下底和的一半．

练习册系列答案
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8．△ABC中，∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，则∠B=60度．
9．从A地乘火车到北京，普通票价格为40元/人，学生票价格为20元/人．国庆期间，A地育才中学组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式．
（1）如果有教师14人，学生180人，那么买单程火车票共需4160元；
（2）如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需40x+20y元；
（3）如果教师人数恰好是学生人数的$\frac{1}{12}$，将教师的人数或学生的人数用字母表示，那么买单程火车票共需多少元？
6．小明家搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．小明对本月头6天的水表示数进行了记录，记录如下表：
日期123456
水表读数（吨）15.2615.5015.8016.1216.5917.04
而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．求：
（1）这6天每天的用水量；
（2）这6天的平均日用水量；
（3）这个月大约需要用多少吨水．
13．如图，要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，某数学小组的同学制定方案如下：
（1）在点B一侧的沿河岸上，做垂直于AB的直线BF，在BF上取两点C，D，使CD=BC；
（2）过点D作出BF的垂线DM；
（3）在DM上找点E，使E与A，C在一条直线上，测得的DE的长就是AB的长．请根据所学数学知识说明该方案的合理性．
3．某校七年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究
（1）如图1，△ABC两内角∠ABC与∠ACB的平分线交于点E．则∠BEC=90°+$\frac{1}{2}$∠A．
（阅读下面证明过程，并填空．）
理由：∵BE、CE分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠EBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠ECB=$\frac{1}{2}$∠ACB（角平分线的性质）　
∴∠BEC+∠EBC+∠ECB=180°（三角形内角和定理）
∴∠BEC=180°-（∠EBC+∠ECB）
=180°-（ $\frac{1}{2}$∠ABC+$\frac{1}{2}$∠ACB）=180°-$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）
=180°-$\frac{1}{2}$（180°-∠A）
=180°-90°+$\frac{1}{2}$∠A=90°+$\frac{1}{2}$∠A
（2）如图2，△ABC的内角∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACM的平分线交于点E．
请你写出∠BEC与∠A的数量关系，并说明理由．
答：∠BEC与∠A的数量关系式：∠A=2∠BEC．
理由：
∵BE是∠ABC的平分线，CE是∠ACM的平分线，
∴∠EBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠ECM=$\frac{1}{2}$∠ACM．
∵∠ACM是△ABC的外角，∠ECM是△BCE的外角，
∴∠ACM=∠A+∠ABC，∠ECM=∠BEC+∠EBC，
∴，∠ECM=$\frac{1}{2}$∠ACM=$\frac{1}{2}$（∠A+∠ABC）=∠BEC+∠EBC，即$\frac{1}{2}$∠A+∠EBC=∠BEC+∠EBC，
∴∠A=2∠BEC．．
（3）如图3，△ABC的两外角∠CBD与∠BCF的平分线交于点E，请你直接写出∠BEC与∠A的数量关系，不需证明．
10．如图，已知：∠AOB，点C是OB边上一点．
求作：点P，使点P到∠AOB两边的距离相等，并且到O、C两点的距离也相等．
（在题目的原图中完成尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
7．一元二次方程x2=x的根是（　　）
A．x=1B．x=0C．x1=x2D．x1=0，x2=1
8．某校科技小组进行野外考察，为了安全地通过一片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑出一条临时道路．木块对地面的压强p（Pa）是关于木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）请直接写出p关于S的函数表达式；
（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少Pa？
（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多少m2？

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