题目内容

如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝8.点P在AB上运动，设PB＝x，图中阴影部分的面积为y.

(1)写出阴影部分的面积y与x之间的函数表达式和自变量x的取值范围．

(2)当PB的长为多少时，阴影部分的面积等于20?

练习册系列答案
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已知m，n是方程x2＋2x–5 = 0的两个实数根，则m2–mn＋3m＋n= ．

如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（ ）

A. 30海里 B. 30海里 C. 60海里 D. 30海里

设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为(　　)

A. 2x－3＝8 B. 2x＋3＝8

C. x－3＝8 D. x＋3＝8

某厂生产一种零件，每一个零件的成本为40元，销售单价为60元．该厂为了鼓励客户购买，决定当一次性购买零件超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．

(1)当一次性购买多少个零件时，销售单价恰为51元？

(2)设一次性购买零件x个时，销售单价为y元，求y关于x的函数表达式．

(3)当客户一次性购买500个零件时，该厂获得的利润为多少？当客户一次性购买1000个零件时，利润又为多少？(利润＝售价－成本．)

【问题探究】

（1）如图1，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．

【深入探究】

（2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45º，求BD的长．

（3）如图3，在（2）的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长．

如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺，分别记做△ABC与△A′B′C′，现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角尺ABC，使其直角顶点C恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上．当∠A＝30°，AC＝10时，两直角顶点C，C′间的距离是_____．

下列图形中，是轴对称图形的是( )

A. A B. B C. C D. D

已知x，y为实数，且＋＝(x＋y)2，求x－y的值．

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