Question

（1）计算．|

20

-5|+(

2

3

-

5 12

)×

15

；
（2）若x、y都是实数，(x-2)2+

x-2y+4

=0，求

x

y +2

+

y

x -1

的值．

Answer 1

分析：（1）先将二次根式化简为最简二次根式，然后去绝对值、计算乘法；最后合并同类项；
（2）根据二次根式的被开方数是非负数、非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，求得x、y的值；然后将其代入所求的代数式并求值．

解答：解：（1）原式=5-2

5

+2

5

-

25 4

=5-

5

2

=

5

2

；

（2）由题设得

x-2=0 x-2y+4=0

，
解得

x=2 y=3

．
从而

x

y +2

+

y

x -1

=

2

3 +2

+

3

2 -1

=

2

（2-

3

）+

3

（

2

+1）
=2

2

-

6

+

6

+

3

=2

2

+

3

．

点评：此题综合考查了二次根式的混合运算、非负数的性质、二次根式的化简求值．几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．