题目内容
22、如图，BC与DE相交于O点，给出下列三个论断：①∠B=∠E，②AB∥DE，③BC∥EF．请以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，编一道证明题，并加以证明．
已知：
①②
（填序号）求证：
③
（填序号）证明：
分析：此题根据平行线的性质，由AB∥DE得出∠B=∠DOC，再由已知∠B=∠E通过等量代换推出∠DOC=∠E，所以推出BC∥EF．
解答：解：已知：①、②
求证：③
证明：∵AB∥DE
∴∠B=∠DOC
又∵∠B=∠E
∴∠DOC=∠E
∴BC∥EF
求证：③
证明：∵AB∥DE
∴∠B=∠DOC
又∵∠B=∠E
∴∠DOC=∠E
∴BC∥EF
点评：此题属开放性题，考查的是平行线的判定与性质，关键是先根据平行线的性质加之等量代换推出BC和EF的同位角相等．
练习册系列答案
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1、如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．
如图，AE与BD相交于点C，AB=4，BC=2，AC=3，CD=6，CE=4，试问：
如图，已知在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠ABC=∠ADE=90°，AC=AE，AD=AB，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．
如图，BC与DE相交于O点，给出下列三个论断：①∠B=∠E，②AB∥DE，③BC∥EF．