Question

有2张重叠在一起的白色和阴影直角三角形纸片，它们的大小、形状都相同．平移白色三角形纸片到如图位置，则另一个三角形阴影部分面积为

 

．

Answer 1

分析：根据平移的性质，判断出△HEC∽△ABC，再根据相似三角形的性质列出比例式解答．

解答：解：由题意得：DE=AB=6，
∴HE=DE-DH=2，CF=BE=6，
∴HC∥DF，∠DEF=∠B=90°，
∴HE：DE=EC：EF=EC：（EC+CF），
∴EC=3，EF=EC+CF=9，
∴S_HDFC=S_△EFD-S_△ECH=

1

2

DE•EF-

1

2

EH•EC=24．
故答案为：24．

点评：本题主要利用了平行线截线段对应成比例和平移的基本性质求解，找出阴影部分和三角形面积之间的关系是关键．