题目内容

如图有三个8×5的网格，网格中每个小正方形的边长均为1．其中，图1、图2中每个网格中各画有一个梯形．
（1）在图1中，请分别画出两条线段，把梯形分成一个正方形和两个直角三角形，要求：线段的一端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；
（2）在图2中，请分别画出两条线段，把梯形分成分成一个平行四边形和两个直角三角形，要求：线段的一端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；
（3）在图3中，画出与图1面积相等的等腰梯形，并且使所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．

分析：（1）过梯形上底两顶点，作垂线即可得出答案；
（2）过梯形上底一顶点，作垂线，再利用平行四边形的判定在底边上截取等于上底即可得出答案；
（3）根据图（1）中梯形面积，在作出等腰梯形即可．

解答：解：（1）（2）（3）如图所示：

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点评：此题主要考查了应用与设计作图，利用平行四边的判定以及等腰梯形性质求出是解题关键．

练习册系列答案

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16、附加题：在n边形A₁A₂A₃…A_n中，有m个内点B₁，B₂，B₃，…，B_m，（没有任何三点在同一条直线上）连接它们成一张互相毗邻的三角形网（n=6，m=4时的情形如图），称每个小三角形为一个“网眼“，求网中共有多少个“网眼”（用含n，m的代数式表示）．

如图是图形的操作过程（四个矩形水平方向的边长均为a，竖立方向的边长均为b）：将线段A₁A₂向右平移1个单位得到B₁B₂，得到封闭图形A₁A₂B₂B₁[即阴影部分如图（1）]；将折线A₁A₂A₃向右平移1个单位得到B₁B₂B₃，得到封闭图形A₁A₂A₃B₃B₂B₁[即阴影部分如图（2）].
（1）在图（3）中，请你类似地画出一条有两个折点的直线，同样向右平移1个单位，从而得到1个封闭图形，并画出阴影.[来源:学科网ZXXK]
（2）请你分别写出上述三个阴影部分外的面积S₁= ，S₂= ，S₃= .
（3）联想与探索：如图（4），在一矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位）.请你猜想空白部分草地面积是多少？

如图，在数轴上有三个点A、B、C，请据图回答下列问题：

（1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？

（2）怎样移动A、B两点中的一个，才能使这两个点所表示的数互为相反数？有几种移动方法？

（3）怎样移动A、B、C三点中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种移动方法？网]

附加题：在n边形A₁A₂A₃…A_n中，有m个内点B₁，B₂，B₃，…，B_m，（没有任何三点在同一条直线上）连接它们成一张互相毗邻的三角形网（n=6，m=4时的情形如图），称每个小三角形为一个“网眼“，求网中共有多少个“网眼”（用含n，m的代数式表示）．

（11·西宁）（本小题满分8分）如图15，阅读对话，解答问题．

盒子中有三个除数字外完全相同的小球—1，1，2．
小兵：我蒙上眼睛，先从盒子中摸出一个小球（摸出后不放回），用P表示我摸出小球上标有的数字．
小红：你摸出后，我也蒙上眼睛，再从盒子中摸出一个小球，用Q表示我摸出小球上标有的数字．[来源:学科网ZXXK]
（1）试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x²＋px＋q＝0的所有等可能结果；
（2）求（1）中方程有实数根的概率．

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