Question

4．M、N两点在数轴上分别表示数m、n，若m的绝对值是3且M、N两点间的距离是5，求出m、n的值需分两种情况：
探究1：若m、n两点在原点的同侧：
①m、n都在原点的左侧，则m=-3n=-8
②m、n都在原点的右侧，则m=3n=8
探究2：若m、n两点在原点的两侧：
①m在原点的左侧，n在原点的右侧，则m=-3n=2
②m在原点的右侧，n在原点的左侧，则m=3n=-2．

Answer 1

分析 根据数轴的知识进行解答即可．

解答 解：因为m的绝对值是3且M、N两点间的距离是5，
若m、n两点在原点的同侧：
①m、n都在原点的左侧，则m=-3，n=-8；
②m、n都在原点的右侧，则m=3，n=8；
若m、n两点在原点的两侧：
①m在原点的左侧，n在原点的右侧，则m=-3，n=2；
②m在原点的右侧，n在原点的左侧，则m=3，n=-2，
故答案为：-3；-8；3；8；-3；2；3；-2．

点评 本题考查了数轴，是基础题，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法的探究，熟记数轴的特点是解题的关键．