Question

18．已知点C、D在线段AB上，AC：BC=2：3，AD：BD=2：5，DC=8cm，求AB的长．

Answer 1

分析 根据AC：BC=2：3，得到AC=$\frac{2}{5}$AB，根据AD：BD=2：5，得到AD=$\frac{2}{7}$AB，利用CD=AC-AD=8cm，即可解答．

解答 解：如图，

∵AC：BC=2：3，
∴AC=$\frac{2}{5}$AB，
∵AD：BD=2：5，
∴AD=$\frac{2}{7}$AB，
∴CD=AC-AD=$\frac{2}{5}$AB-$\frac{2}{7}$AB=$\frac{4}{35}AB$，
∵DC=8cm，
∴$\frac{4}{35}$AB=8，
解得：AB=70cm．

点评 本题考查两点间的距离，解决本题的关键是利用线段的和与差解决问题．