Question

20．有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只．第一次抽到的一只杯子是一等品，不放回，则第二次抽到的一只杯子恰好也是一等品的概率是$\frac{1}{14}$．

Answer 1

分析 首先分别用A，B，C表示一等品，二等品，三等品的杯子；然后根据题意列出表格，由表格求得所有等可能的结果与第一次抽到的一只杯子是一等品，不放回，则第二次抽到的一只杯子恰好也是一等品的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：分别用A，B，C表示一等品，二等品，三等品的杯子；
列表得：

C	AC	AC	AC	AC	AC	BC	BC
B	AB	AB	AB	AB	AB	BB		CB
B	AB	AB	AB	AB	AB		BB	CB
A	AA	AA	AA	AA		BA	BA	CA
A	AA	AA	AA		AA	BA	BA	CA
A	AA	AA		AA	AA	BA	BA	CA
A	AA		AA	AA	AA	BA	BA	CA
A		AA	AA	AA	AA	BA	BA	CA
	A	A	A	A	A	B	B	C

∵共有56种等可能的结果，第一次抽到的一只杯子是一等品，不放回，则第二次抽到的一只杯子恰好也是一等品的有20种情况，
∴第一次抽到的一只杯子是一等品，不放回，则第二次抽到的一只杯子恰好也是一等品的概率是：$\frac{20}{56}$=$\frac{5}{14}$．
故答案为：$\frac{5}{14}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．