题目内容
北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供10台，上海可提供4台．已知重庆需要8台，武汉需要6台，北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示．
（1）有关部门计划用8000元运送这些仪器．请你设计一种方案，是武汉、重庆能得到所需的仪器，而且费用正好够用．
（2）如果不计运送费用，共有多少种不同的运送方案，请一一写出．
（3）请找出一种运送方案，使得整个运送费用最低．
运费表 （单位：元/台）
（1）有关部门计划用8000元运送这些仪器．请你设计一种方案，是武汉、重庆能得到所需的仪器，而且费用正好够用．
（2）如果不计运送费用，共有多少种不同的运送方案，请一一写出．
（3）请找出一种运送方案，使得整个运送费用最低．
运费表 （单位：元/台）
| 终点 起点 |
武汉 | 重庆 |
| 北京 | 400 | 800 |
| 上海 | 300 | 500 |
分析：（1）设北京运往武汉x台，上海运往武汉y台，等量关系为：400×北京运往武汉的台数+800×北京运往重庆的台数+300×上海运往武汉的台数+500×上海运往重庆的台数=8000，列方程组求解即可；
（2）分别设计出运送方案即可；
（2）设北京运往武汉x台，运费为w，列出函数关系式，然后根据一次函数的增减性，可以得出当x=6时，w最小，继而得出运输方案．
（2）分别设计出运送方案即可；
（2）设北京运往武汉x台，运费为w，列出函数关系式，然后根据一次函数的增减性，可以得出当x=6时，w最小，继而得出运输方案．
解答：解：设北京运往武汉x台，上海运往武汉y台，
由题意得，
，
解得：
，
则10-x=6，4-y=2，
答：运送方案为：北京运往武汉4台，运往重庆6台，上海运往武汉2台，运往重庆2台；
（2）共五种方案：
①北京运往武汉6台，运往重庆4台，上海运往武汉0台，运往重庆4台；
②北京运往武汉5台，运往重庆5台，上海运往武汉1台，运往重庆3台；
③北京运往武汉4台，运往重庆6台，上海运往武汉2台，运往重庆2台；
④北京运往武汉3台，运往重庆7台，上海运往武汉3台，运往重庆1台；
⑤北京运往武汉2台，运往重庆8台，上海运往武汉4台，运往重庆0台；
（3）设北京到武汉x台，运费为w，
由题意得，w=400x+800×（10-x）+300×（6-x）+500×（x-2）=-200x+8800，
由题意可知：2≤x≤6，
则当x=6时，费用最低，为7600，
故运费最低的方案为：从北京运往武汉6台；运往重庆4台；从上海运往武汉0台；运往重庆4台．
由题意得，
|
解得：
|
则10-x=6，4-y=2，
答：运送方案为：北京运往武汉4台，运往重庆6台，上海运往武汉2台，运往重庆2台；
（2）共五种方案：
①北京运往武汉6台，运往重庆4台，上海运往武汉0台，运往重庆4台；
②北京运往武汉5台，运往重庆5台，上海运往武汉1台，运往重庆3台；
③北京运往武汉4台，运往重庆6台，上海运往武汉2台，运往重庆2台；
④北京运往武汉3台，运往重庆7台，上海运往武汉3台，运往重庆1台；
⑤北京运往武汉2台，运往重庆8台，上海运往武汉4台，运往重庆0台；
（3）设北京到武汉x台，运费为w，
由题意得，w=400x+800×（10-x）+300×（6-x）+500×（x-2）=-200x+8800，
由题意可知：2≤x≤6，
则当x=6时，费用最低，为7600，
故运费最低的方案为：从北京运往武汉6台；运往重庆4台；从上海运往武汉0台；运往重庆4台．
点评：此题主要考查了二元一次方程的应用以及一次函数的应用，得到北京和上海运往各地的机器台数的代数式是解决本题的突破点，得到总运费的等量关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| 起点/终点 | 汶川 | 绵阳 |
| 北京 | 400 | 800 |
| 上海 | 300 | 500 |