题目内容

2．已知x=2是关于x的方程a（x+1）=$\frac{1}{2}$a+x的解，则a的值是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 把x=2代入方程得到一个关于a的方程，从而求求解．

解答 解：把x=2代入方程得3a=$\frac{1}{2}$a+2，
解得：a=$\frac{4}{5}$，
故选D．

点评 本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．

练习册系列答案
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12．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如表．（单位：km）
第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次
-3+8-9+10+4-6-2
（1）求收工时距A地多远？
（2）在第五次纪录时距A地最远．
（3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？
13．如图，抛物线y=ax2+bx-5（a≠0）经过点A（4，-5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）连接AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积．
10．计算下列各式：
（1）$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{2x}$+$\frac{1}{3x}$                                  
（2）3xy2÷$\frac{6{y}^{2}}{x}$
（3）$\frac{2c}{{b}^{2}-{c}^{2}}$-$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c-b}$                      
（4）$\frac{{a}^{2}-4{b}^{2}}{3a{b}^{2}}$•$\frac{ab}{a-2b}$．
17．方程$\frac{x+2}{4}$+1=$\frac{x}{3}$，去分母后正确的是（　　）
A．3（x+2）+12=4xB．12（x+2）+12=12xC．4（x+2）+12=3xD．3（x+2）+1=4x
7．一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A，B，C，D都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（3，4），B→C（2，0），C→D（+1，-2）；
（2）若这只甲虫沿着网格线的行走路线为A→D→C→B，请计算该甲虫走过的最短路程；
（3）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+1），（+3，+2），（-2，-1），（-2，-2），请在图中标出P的位置．
（4）在（3）中甲虫若每走1m需消耗1.5焦耳的能量，则甲虫从A走到P的过程中共需消耗多少焦耳的能量？
14．在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆心O为坐标原点，则点P（3，-4）与⊙O的位置关系是（　　）
A．点P在⊙O上B．点P在⊙O外部C．点P在⊙O内部D．不能确定
11．计算：
（1）（$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$-2$\sqrt{\frac{1}{8}}$）-（$\sqrt{0.5}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$）
（2）8$\sqrt{{a}^{2}b}$÷2$\sqrt{ab}$•$\sqrt{\frac{a}{b}}$（a＞0）
12．小明跳起投篮，球出手时离地面$\frac{20}{9}$m，球出手后在空中沿抛物线路径运动，并在距出手点水平距离4m处达到最高4m．已知篮筐中心距地面3m，与球出手时的水平距离为8m，建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求此抛物线对应的函数关系式；
（2）此次投篮，球能否直接命中篮筐中心？若能，请说明理由；若不能，在出手的角度和力度都不变的情况下，球出手时距离地面多少米可使球直接命中篮筐中心？

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