题目内容


关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+(2m+1)x+m﹣2﹣0有两个不相等的正实数根,则m的取值范围是(  )

   A.m>         B. m>且m≠2     C. ﹣<m<2       D. <m<2


D. 解:根据题意得m﹣2≠0且△=(2m+1)2﹣4(m﹣2)(m﹣2)>0,

解得m>且m≠2,

设方程的两根为a、b,则a+b=﹣>0,ab==1>0,

而2m+1>0,

∴m﹣2<0,即m<2,

∴m的取值范围为<m<2.


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