题目内容

某运输公司经营货物托运，有火车和汽车两种运输方式，主要参考数据如下：
运输工具图中平均速度（千米/时）运费（元/千米）装卸费用（元）
火车 100 15 2000
汽车 80 20 900
（1）本市某货主要托运一批粮食到A市，选择汽车运输的费用比选择火车费用多1100元，求本市与A市之间的路程是多少千米？
（2）如果B市与本市之间的路程为S千米，货主要托运时鲜蔬菜，由于蔬菜会失水或腐烂，运输过程中的损耗平均为200元/时，又知道火车与汽车在路上需临时停车耽误的时间分别为2小时和3.1小时，且选择汽车与火车运输的总费用相同，求B市与本市之间的路程S是多少千米？

解：（1）设本市与A市之间的路程是x千米，
则15x+2000=20x+900-1100，
解得：x=440，
答：本市与A市之间的路程是440千米．

（2）由题意列方程：200（ $\text{[math]}$ ）+15s+2000=200（ $\text{[math]}$ +3.1）+20s+900，
解这个方程，得s=160，
答：B市与本市之间的路程为160千米．
分析：（1）设本市与A市之间的路程是x千米则15x+2000=20x+900-1100，解方程即可；
（2）由题意列方程：200（ $\text{[math]}$ ）+15s+2000=200（ $\text{[math]}$ +3.1）+20s+900，解方程即可．
点评：解题关键是找出合适的等量关系，本题着重考核了学生应用适当的数学模型解决实际问题的能力．

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汽车	80	20	900

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