题目内容
如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA=OB=1，则第n个等腰直角三角形的面积
= ．
Sn=2n-2．
【解析】
试题分析：：本题要先根据已知的条件求出S1、S2的值，然后通过这两个面积的求解过程得出一般化规律，进而可得出Sn的表达式．
试题解析：根据直角三角形的面积公式，得S1=
=2-1；
根据勾股定理，得：AB=
，则S2=1=20；
A1B=2，则S3=21，
依此类推，发现：Sn=2n-2．
考点：等腰直角三角形．
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