题目内容

16．如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a、b，丙是长方形，长为a，宽为b（其中a＞b），如果要用它们拼成若干个边长为（3a+b）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（　　）
A．无法确定B．2：1：2C．3：1：2D．9：1：6

分析 拼成一个边长为（3a+b）的正方形所需的甲、乙、丙三种地砖的块数之比即为所求．利用拼图或者公式（3a+b）2=9a2+6ab+b2都可以得出问题的答案．

解答 解：根据公式（3a+b）2=9a2+6ab+b2，可知应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是9：1：6．
故选D．

点评 本题主要考查了完全平方公式和正方形的面积公式，利用完全平方公式是解答此题的关键．

练习册系列答案
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13．化简以下各式
（1）$\sqrt{6+2\sqrt{5}}$的结果为1+$\sqrt{5}$；
（2）$\sqrt{3+\sqrt{5}}$的结果为$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{10}}{2}$；
（3）$\sqrt{7-3\sqrt{5}}$的结果为$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
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