题目内容
已知：E是菱形ABCD的边DC上的一个点，AE交BC的延长线于F，EG∥AD交DF于G点，求证：EG=EC．
分析：由四边形ABCD是菱形，即可得CE∥AB，AD=AB，又由EG∥AD，根据平行线分线段成比例定理，即可证得EG=EC．
解答：证明：∵EG∥AD，
∴
=
，
∵四边形ABCD是菱形，
∴CE∥AB，AD=AB，
∴
=
，
∴
=
，
∴GE=EC．
∴
| GE |
| AD |
| EF |
| AF |
∵四边形ABCD是菱形，
∴CE∥AB，AD=AB，
∴
| EC |
| AB |
| EF |
| AF |
∴
| GE |
| AD |
| EC |
| AB |
∴GE=EC．
点评：此题考查了平行线分线段成比例定理与菱形的性质．解题的关键是数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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