Question

12．某工程，甲工程队单独做40天完成，乙工程队单独做100天完成，若乙工程队先做30天后，甲、乙两工程队再合作完成．
（1）求甲、乙两工程队合作的天数；
（2）若将工程分成两部分，甲做其中的一部分，乙做另一部分，共用了79天，求甲、乙各做了多少天？

Answer 1

分析 （1）设甲、乙两工程队合作的天数为x，根据总工程=甲完成的工程+乙完成的工程即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设甲做了y天，则乙做了（79-y）天，根据总工程=甲完成的工程+乙完成的工程即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）设甲、乙两工程队合作的天数为x，
根据题意得：$\frac{30}{100}$+（$\frac{1}{100}$+$\frac{1}{40}$）x=1，
解得：x=20，
答：甲、乙两工程队合作的天数为20．
（2）设甲做了y天，则乙做了（79-y）天，
根据题意得：$\frac{1}{40}$y+$\frac{1}{100}$（79-y）=1，
解得：y=14，79-y=65．
答：甲做了14天，乙做了65天．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．