题目内容
（2014•宝山区一模）如图已知：| AD |
| AE |
| AB |
| AC |
| BD |
| CE |
分析：由
=
=
，可证得△ABD∽△ACE，继而可得∠DAE=∠BAC，即可证得△ABC∽△ADE，继而证得结论．
| AD |
| AE |
| AB |
| AC |
| BD |
| CE |
解答：证明：∵
=
=
，
∴△ABD∽△ACE，
∴∠BAD=∠CAE，
∴∠DAE=∠BAC，
∵
=
，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠ABC=∠ADE．
| AD |
| AE |
| AB |
| AC |
| BD |
| CE |
∴△ABD∽△ACE，
∴∠BAD=∠CAE，
∴∠DAE=∠BAC，
∵
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
∴△ABC∽△ADE，
∴∠ABC=∠ADE．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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