Question

8．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB'C'；
（2）在直线l上找出一点P，使得PB+PC的长最短，该最短长度为5．（保留画图痕迹并标上字母P．）

Answer 1

分析 （1）根据图形的对称的性质找出点B，C的对称点即可，
（2）先找出点B的对称点B'连接CB'与直线l的交点为P，用勾股定理求的即可．

解答 解：（1）如图1所示是所画图形，

（2）如图2所示，点P为所求作的点，

最短长度为$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
故答案为5．

点评 此题是轴对称--最短路线，主要考查了轴对称的性质，和画法，勾股定理，解本题的关键是找出点P的位置．