Question

16．下列各数中，与2$\sqrt{3}$的积为有理数的是（　　）

• A． 2+$\sqrt{3}$
• B． 2-$\sqrt{3}$
• C． $\frac{\sqrt{2}}{3}$
• D． -$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据二次根式的乘法法则以及有理数的定义判断即可．

解答 解：∵2$\sqrt{3}$×（2+$\sqrt{3}$）=4$\sqrt{3}$+6，它是无理数，
∴选项A不符合题意；
 
∵2$\sqrt{3}$×（2-$\sqrt{3}$）=4$\sqrt{3}$-6，它是无理数，
∴选项B不符合题意；
 
∵2$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{2}}{3}$=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，它是无理数，
∴选项C不符合题意；
 
∵2$\sqrt{3}$×（-$\sqrt{3}$）=-6，-6是有理数，
∴选项D符合题意．
故选：D．

点评 此题主要考查了分母有理化的方法，有理数、无理数的含义和判断，以及二次根式的乘法法则，要熟练掌握．