题目内容
如图，已知AB=CD，AE=DF，CE=BF．求证：AF=DE．
考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：根据SSS先证明△ABE≌△DCF，得出∠B=∠C，根据SAS证△ABF≌△DCE，从而得出AF=DE．
解答：证明：∵BF=CE，
∴BF+EF=CE+EF，
∴BE=CF，
在△ABE和△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF（SSS）．
∴∠B=∠C，
在△ABF和△DCE中，
，
∴△ABF≌△DCE（SAS）．
∴AF=DE．
∴BF+EF=CE+EF，
∴BE=CF，
在△ABE和△DCF中，
|
∴△ABE≌△DCF（SSS）．
∴∠B=∠C，
在△ABF和△DCE中，
|
∴△ABF≌△DCE（SAS）．
∴AF=DE．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，判断三角形全等的方法：SSS，SAS，ASA，AAS，还有HL．
练习册系列答案
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在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（ ）
| A、a=15，b=8，c=17 |
| B、a=9，b=12，c=15 |
| C、a=0.3，b=0.5，c=0.4 |
| D、a=7，b=24，c=25 |
如图，点D是△ABC的边BC上一点，已知AC=3，CD=
如图，点A、F、C、D在同一条直线上，且AB=DE，BC=EF，AF=CD．