Question

14．在直角坐标系中有两条直线：l₁：y=$\frac{3}{5}$x+$\frac{9}{5}$和l₂：y=-$\frac{3}{2}$x+6，它们的交点为P，l₁，l₂分别与x轴交于点A、B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求P点的坐标．

Answer 1

分析 （1）先根据直线l₁与直线l₂的解析式，即可求出A、B点的坐标；
（2）根据两直线相交时，自变量和函数值均相等列出方程求得x和y的值即可求得交点坐标．

解答 解：（1）对于直线l₁：y=$\frac{3}{5}$x+$\frac{9}{5}$，当y=0时，x=-3；则A（-3，0）；
对于直线l₂：y=-$\frac{3}{2}$x+6，当y=0时，x=4；则B（4，0）；
（2）由题意得：$\frac{3}{5}$x+$\frac{9}{5}$=-$\frac{3}{2}$x+6，
∴x=2，
当x=2时，y=3，
∴l₁与l₂的交点P坐标（2，3）．

点评 本题考查了两条直线平行或相交的问题以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是了解两直线平行比例系数相等．