题目内容

4．若2a=3，2b=5，则23a+2b等于675．

分析 根据幂的乘方以及积的乘方即可求出答案．

解答 解：23a+2b=23a×22b
=（2a）3×（2b）2
=33×52
=675
故答案为：675；

点评 本题考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

练习册系列答案
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14．如图，在平面直角坐标系中，点B（3，0），点C（0，4），四边形ABCD是菱形，对角线BD于y轴交于点P．
（1）请直接写出A点与D点坐标；
（2）动点M从B点出发以每秒1个单位的速度沿折线段B-A-D运动，设△AMP的面积为S（S≠0），运动时间为t（秒），求面积S与时间t之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在一点M，使△DMP沿其一边翻折构成的四边形是菱形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
15．如图，AB∥EF，∠BCD=135°，∠FDC=85°，则∠B+∠F的度数为（　　）
A．38°B．40°C．55°D．60°
12．如图，在边长为1的正方形ABCD中，连结对角线AC，以AC为边作第二个正方形，连结对角线AE，以AE为边作第三个正方形…按此规律所作的第2017个正方形的边长是（　　）
A．22016B．22016$\sqrt{2}$C．21008D．21008$\sqrt{2}$
19．如图所示，已知BE平分∠ABC，∠1=∠2，求证：∠AED=∠C．完善以下推理过程．
证明：∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3． （已知）
又∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（ 等量代换），
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠AED=∠C （两直线平行，同位角相等）．
9．观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
…
（1）根据以上规律，（x-1）（x8+x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x9-1；
（2）你能否由此归纳出一个一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=xn+1-1；
（3）根据（2）的规律请你求出：1+2+22+…+22016+22017的值．
16．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO，已知BD=2$\sqrt{2}$．
（1）求正方形ABCD的边长；
（2）求OE的长；
（3）①求证：CN=AF；②直接写出四边形AFBO的面积．
13．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）图中∠BOD的邻补角为∠AOD，∠AOE的邻补角为∠BOE；
（2）如果∠COD=25°，那么∠BOE=65°，
如果∠COD=60°，那么∠BOE=30°；
（3）试猜想∠COD与∠BOE具有怎样的数量关系，并说明理由．
4．质检部门为了检测某酸奶的质量，从同一批次共5000件产品中抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批产品中次品件数是150件．

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