题目内容
若双曲线y=
与直线y=-x+k没有公共点，则常数k的取值范围是 ．
| k |
| x |
考点：反比例函数与一次函数的交点问题
专题：
分析：根据两个函数解析式得出方程，根据已知求出△＜0，求出即可．
解答：解：∵双曲线y=
与直线y=-x+k没有公共点，
∴
=-x+k，
x2-kx+k=0，
△=（-k）2-4×1×k＜0，
∴0＜k＜4，
故答案为：0＜k＜4．
| k |
| x |
∴
| k |
| x |
x2-kx+k=0，
△=（-k）2-4×1×k＜0，
∴0＜k＜4，
故答案为：0＜k＜4．
点评：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，根的判别式的应用，解此题的关键是能得出关于k的不等式．
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