题目内容

5．合并同类项：（4a3b-10b3）+（-3a2b2+10b3）．

分析 先去括号，把同类项放在一起，进一步合并得出结果即可．

解答 解：（4a3b-10b3）+（-3a2b2+10b3）=4a3b-10b3-3a2b2+10b3=4a3b-3a2b2+10b3-10b3=4a3b-3a2b2．

点评 此题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．

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6．整理一批图书，由1人作160h完成，先由一批人做4h，再增加5人做6h，完成这项工作的$\frac{3}{4}$，问先安排了多少人做4h？（假设这些人工作效率相同）
16．如图所示，△ABC∽△DBA，则m=$\frac{9}{2}$，n=$\frac{9}{4}$．
13．如图，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A，且OA=2，∠AOC=30°，AC⊥x轴于点C
（1）试确定此反比例函数的表达式；
（2）点O是坐标原点，将线段OA绕点O顺时针旋转30°得到线段OB．判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
（3）已知点P（m，$\sqrt{3}$m+6）也在此反比例函数上的图象上，（其中m＜0），过点P作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是$\frac{1}{2}$，设Q点的纵坐标为n，求n2-2$\sqrt{3}$n+9的值．
20．如图，在△ADE中，DA=DE，∠ADE=90°，C为DE延长线上一点，AB⊥AC，且AB=AC，延长AD交BE于F．
（1）求证：EF=BF；
（2）求证：CE=2DF．
10．已知数轴上两点A，B对应的数分别为-1，3，P为数轴上的动点，其对应的数为x．
（1）若点P到A，B两点的距离相等，求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到A，B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）当点P以每分钟1个单位长的速度从原点O向左运动时，点A以每分钟5个单位长的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟后点P到A，B两点的距离相等？
17．将Rt△ABC沿直线AB向右平移2个单位得到Rt△A′B′C′，若AB=4，∠ABC=90°，且S△ABC=6，求S四边形BB′C′H．
14．在矩形ABCD中，已知：AB=a，BC=b，动点E从点A出发沿着边AD向点D运动．

（1）如图1所示，当a=2，b=4，点E运动到边AD的中点时，求证：BE⊥CE；
（2）如图2所示，当a=2，b=3时，点E在运动过程中，是否存在BEC=90°？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由；
（3）如图3所示，当a=2，b=5时，点E在运动的过程中，若以A，B，E为顶点的三角形与以D，C，E为顶点的三角形相似，求此时AE的长度．
15．计算：2sin230°•tan30°+cos60°•tan60°．

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