Question

12．在抛物线y=ax²-2ax-3a上有A（-0.5，y₁）、B（2，y₂）和C（3，y₃）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y₁、y₂和y₃的大小关系为（　　）

• A． y₃＜y₁＜y₂
• B． y₃＜y₂＜y₁
• C． y₂＜y₁＜y₃
• D． y₁＜y₂＜y₃

Answer 1

分析 根据解析式得出抛物线的对称轴，由抛物线与y轴的交点在正半轴可得a＜0，即抛物线开口向下，根据二次函数的性质可得答案．

解答 解：∵抛物线的对称轴为x=-$\frac{-2a}{2a}$=1，且抛物线与y轴的交点在正半轴上，
∴-3a＞0，即a＜0
∴当x＜1时，y随x的增大而增大；
当x＞1时，y随x的增大而减小，且抛物线上的点离对称轴的水平距离越远，函数值越小，
∴y₃＜y₁＜y₂，
故选：A．

点评 本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，根据题意得出抛物线的对称轴及开口方向是解题的关键．