题目内容
如图，在正方形网格中建立直角坐标系，每个小正文形的边长为1个单位，请完成下列作图和填空：
（1）画出四边形ABCD向上平移5个单位后的四边形A1B1C1D1，并写出点D1的坐标为 ；
（2）画出四边形A1B1C1D1关于y轴对称的四边形A2B2C2D2，并写出点D2的坐标为 ；
（3）把四边形ABCD绕点C顺时针旋转90°，得到四边形A3B3C3D3，并写出点D在旋转过程中经过的路线长为 ．（结果保留π）
（1）画出四边形ABCD向上平移5个单位后的四边形A1B1C1D1，并写出点D1的坐标为
（2）画出四边形A1B1C1D1关于y轴对称的四边形A2B2C2D2，并写出点D2的坐标为
（3）把四边形ABCD绕点C顺时针旋转90°，得到四边形A3B3C3D3，并写出点D在旋转过程中经过的路线长为
考点：作图-轴对称变换,弧长的计算,作图-平移变换
专题：作图题
分析：（1）根据局网格结构找出点A、B、C、D的对应点A1、B1、C1、D1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点D1的坐标即可；
（2）根据网格结构与平面直角坐标系找出A1、B1、C1、D1关于y轴的对称点A2、B2、C2、D2的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据网格结构与平面直角坐标系找出A、B、C、D绕点C顺时针旋转90°的对应点A3、B3、C3、D3的位置，然后顺次连接即可；利用勾股定理求出CD的长度，然后利用弧长公式列式进行计算即可求解．
（2）根据网格结构与平面直角坐标系找出A1、B1、C1、D1关于y轴的对称点A2、B2、C2、D2的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据网格结构与平面直角坐标系找出A、B、C、D绕点C顺时针旋转90°的对应点A3、B3、C3、D3的位置，然后顺次连接即可；利用勾股定理求出CD的长度，然后利用弧长公式列式进行计算即可求解．
解答：
解：（1）如图所示，四边形A1B1C1D1即为所求作的四边形，
点D1的坐标为（-3，4）；
（2）如图所示，四边形A2B2C2D2即为所求作的四边形，
点D2的坐标为（3，4）；
（3）如图所示，四边形A3B3C3D3即为所求作的四边形；
根据勾股定理，CD=
=
，
点D在旋转过程中经过的路线长=
=
π．
解：（1）如图所示，四边形A1B1C1D1即为所求作的四边形，点D1的坐标为（-3，4）；
（2）如图所示，四边形A2B2C2D2即为所求作的四边形，
点D2的坐标为（3，4）；
（3）如图所示，四边形A3B3C3D3即为所求作的四边形；
根据勾股定理，CD=
| 32+22 |
| 13 |
点D在旋转过程中经过的路线长=
90•π•
| ||
| 180 |
| ||
| 2 |
点评：本题考查了利用轴对称变换与平移变换作图，弧长的计算，熟悉网格结构以及平面直角坐标系的特点，准确找出对应点的位置是解题的关键．
练习册系列答案
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| B、在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果方程有两个相等的实数根，那么△=0 | ||
| C、长方形既是轴对称图形又是中心对称图形 | ||
D、在反比例函数y=
|
．如图1，依次点击点A，C，
则计算机自动绘制出点C'．点C'是以点A为旋转中心，将点C按逆时针方向旋转90°以后得到的点．再依次点击点B，C，
，可得点C''．点C''是以点B为旋转中心，将点C按逆时针方向旋转90°以后得到的点．
，得到点D'；依次点击点B，D，
，得到点D''．