Question

如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为

 

．

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：

分析：根据角平分线的性质得出∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，进而求出x的值，即可得出答案．

解答：解：∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，
∴设∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，
∴∠COD=0.5x=20°，
∴x=40°，
∴∠AOB的度数为：3×40°=120°．
故答案为：120°．

点评：此题主要考查了角平分线的性质，根据题意得出∠COD=0.5x是解题关键．