Question

如图，OD⊥OA，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC=

 

度．

Answer 1

分析：根据比例设出两角，再利用OD⊥OA，∠AOD是90°求解．

解答：解：根据题意，设∠AOB为x，∠BOC为3x，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=

3

2

x，
∵OD⊥OA，
∴x+

3

2

x=90°，
解得x=36°，
∴∠AOC=x+3x=4x=4×36°=144°．

点评：利用垂直得到直角是解本题的关键．