Question

（1）计算：

3	8

-（π-3）⁰+2sin45°+|

2

-1|；
（2）解方程：

1

x+1

-

2

1-x2

=1．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=2-1+2×

2

2

+

2

-1=2

2

；
（2）去分母得：x-1+2=x²-1，
整理得：x²-x-2=0，即（x-2）（x+1）=0，
解得：x₁=2，x₂=-1，
经检验x=-1是增根，分式方程的解为x=2．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．