Question

水稻种植是嘉兴的传统农业．为了比较甲、乙两种水稻的长势，农技人员从两块试验田中，分别随机抽取5棵植株，将测得的苗高数据绘制成下图：

请你根据统计图所提供的数据，计算平均数和方差，并比较两种水稻的长势．

Answer 1

分析：根据表格中的数据计算平均数和方差，并利用平均数和方差的意义分析水稻的长势．

解答：解：

植株编号	1	2	3	4	5
甲种苗高	7	5	4	5	8
乙种苗高	6	4	5	6	5

∵

.

x

_甲=

7+5+4+5+8

5

=5.8，

.

x

_乙=

6+4+5+6+7

5

=5.2，
∴甲种水稻比乙种水稻长得更高一些．
∵S_甲²=2.16，S_乙²=0.56，
∴乙种水稻比甲种水稻长得更整齐一些．

点评：本题考查了平均数和方差的计算和它们的意义．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．