Question

7．已知反比例函数y=$\frac{3k+1}{x}$的图象的两支分别在第一、三象限内，那么k的取值范围是（　　）

• A． k＞-$\frac{1}{3}$
• B． k＞$\frac{1}{3}$
• C． k＜-$\frac{1}{3}$
• D． k＜$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根据反比例函数的性质可得3k+1＞0，再解即可．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{3k+1}{x}$的图象的两支分别在第一、三象限内，
∴3k+1＞0，
解得：k＞$-\frac{1}{3}$，
故选：A．

点评 此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数的性质（1）反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象是双曲线；（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．